2020年高考加油,每日一题50:函数有关的题型讲解分析

分析典型例子:

给定函数f(x)和g(x),如果存在实常数K和b,那么其公共域D上的函数f(x)和g(x)的任何实数x满足f(x)> kx + b和g(x)=kx + b,则直线l:y=kx + b是函数f(x)和g(x)的“孤立线”。给出了以下四组功能:

(1)f(x)=1/2x + 1,g(x)=sinx;

(2)f(x)=x3,g(x)= - 1/x;

(3)f(x)=x + 1/x,g(x)=lgx;

(4)f(x)=2x-1/2x,g(x)=x

函数f(x)和g(x)的“隔离线”的数量是。

解答:1。f(x)=1/2x + 1和g(x)=sinx的公共域是R.

显然,f(x)> 1且G(x)=1满足问题的目的;

(2)f(x)=x3和g(x)= - 1/x的通用定义是(-_ 0)(0,+ _),( - __)。

当x( - ,0),f(x)<0

当x <(0,+ _),g(x)<0

(3)f(x)=x + 1/x和g(x)=lgx图像,如右图,

显然满足了这个问题;

(4)函数f(x)=2x-1/2x,g(x)=x的图形如图所示。

显然不满意这个问题;

所以答案是:1)3。

考试点分析:

功能范围。

问题分析:

绘制图像并组合数字以获得答案。

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典型的示例分析:

给定函数f(x)和g(x),如果存在实常数k,b,则函数f(x)和g(x)分别满足公共域D上的任何实数x,f (x)≥Kx+ b和g(x)≤kx+ b,则直线l:y=kx + b是函数f(x)和g(x)的“隔离线”。提供以下四组功能:

1F(X)=1/2×+ 1,G(X)=sinx的;

2F(X)=X 3,G(X)= - 1/X;

3F(X)=X + 1/X,G(X)=LGX;

4F(X)=2X-1/2倍,G(X)=√x

函数f(x)和g(x)所在的“分离线”的序列号。

解:1f(x)=1/2x + 1和g(x)=sinx的公共域为R,

显然f(x)> 1,而g(x)≤1,所以满足问题的含义;

2f(x)=x3和g(x)= - 1/x的公共域是:( - ∞,0)∪(0,+∞),

当x∈(-∞,0)时,f(x)<0

当x∈(0,+∞),g(x)<0

3f(x)=x + 1/x和g(x)=lgx图像,如右图所示,

显然满足了问题的含义;

4函数f(x)=2x-1/2x,g(x)=√x图像,

显然不满意问题的含义;

所以答案是:13。

测试现场分析:

函数的值范围。

问题分析:

绘制图像并组合数字以获得答案。

典型的示例分析:

给定函数f(x)和g(x),如果存在实常数k,b,则函数f(x)和g(x)分别满足公共域D上的任何实数x,f (x)≥Kx+ b和g(x)≤kx+ b,则直线l:y=kx + b是函数f(x)和g(x)的“隔离线”。提供以下四组功能:

1F(X)=1/2×+ 1,G(X)=sinx的;

2F(X)=X 3,G(X)= - 1/X;

3F(X)=X + 1/X,G(X)=LGX;

4F(X)=2X-1/2倍,G(X)=√x

函数f(x)和g(x)所在的“分离线”的序列号。

解:1f(x)=1/2x + 1和g(x)=sinx的公共域为R,

显然f(x)> 1,而g(x)≤1,所以满足问题的含义;

2f(x)=x3和g(x)= - 1/x的公共域是:( - ∞,0)∪(0,+∞),

当x∈(-∞,0)时,f(x)<0

当x∈(0,+∞),g(x)<0

3f(x)=x + 1/x和g(x)=lgx图像,如右图所示,

显然满足了问题的含义;

4函数f(x)=2x-1/2x,g(x)=√x图像,

显然不满意问题的含义;

所以答案是:13。

测试现场分析:

函数的值范围。

问题分析:

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给定函数f(x)和g(x),如果存在实常数k,b,则函数f(x)和g(x)分别满足公共域D上的任何实数x,f (x)≥Kx+ b和g(x)≤kx+ b,则直线l:y=kx + b是函数f(x)和g(x)的“隔离线”。提供以下四组功能:

1F(X)=1/2×+ 1,G(X)=sinx的;

2F(X)=X 3,G(X)= - 1/X;

3F(X)=X + 1/X,G(X)=LGX;

4F(X)=2X-1/2倍,G(X)=√x

函数f(x)和g(x)所在的“分离线”的序列号。

解:1f(x)=1/2x + 1和g(x)=sinx的公共域为R,

显然f(x)> 1,而g(x)≤1,所以满足问题的含义;

2f(x)=x3和g(x)= - 1/x的公共域是:( - ∞,0)∪(0,+∞),

当x∈(-∞,0)时,f(x)<0

当x∈(0,+∞),g(x)<0

3f(x)=x + 1/x和g(x)=lgx图像,如右图所示,

显然满足了问题的含义;

4函数f(x)=2x-1/2x,g(x)=√x图像,

显然不满意问题的含义;

所以答案是:13。

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函数的值范围。

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给定函数f(x)和g(x),如果存在实常数k,b,则函数f(x)和g(x)分别满足公共域D上的任何实数x,f (x)≥Kx+ b和g(x)≤kx+ b,则直线l:y=kx + b是函数f(x)和g(x)的“隔离线”。提供以下四组功能:

1F(X)=1/2×+ 1,G(X)=sinx的;

2F(X)=X 3,G(X)= - 1/X;

3F(X)=X + 1/X,G(X)=LGX;

4F(X)=2X-1/2倍,G(X)=√x

函数f(x)和g(x)所在的“分离线”的序列号。

解:1f(x)=1/2x + 1和g(x)=sinx的公共域为R,

显然f(x)> 1,而g(x)≤1,所以满足问题的含义;

2f(x)=x3和g(x)= - 1/x的公共域是:( - ∞,0)∪(0,+∞),

当x∈(-∞,0)时,f(x)<0

当x∈(0,+∞),g(x)<0

3f(x)=x + 1/x和g(x)=lgx图像,如右图所示,

显然满足了问题的含义;

4函数f(x)=2x-1/2x,g(x)=√x图像,

显然不满意问题的含义;

所以答案是:13。

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